Penjelasan Deret Geometri Dan Contoh Soal Geometri

Jun 19, 2019 |

http://soons.co.id – Urutan geometri adalah urutan yang memiliki rasio tetap untuk masing-masing dari dua istilah berurutan yang membedakan urutan aritmatika dari urutan aritmatika yang kenaikan atau pengurangan dalam setiap deformasi selalu konstan, sedangkan dalam urutan geometri setiap istilah berturut-turut memiliki perbandingan, yang dapat dikalikan atau dibandingkan divisi. Untuk informasi lebih lanjut, lihat contoh berikut

2, 4, 8, 16, 32, …
4, 16, 64, 256, …
5, 25, 125, 625, …
Jika kita melihat contoh di atas, masing-masing suku memiliki hubungan tetap

a. Rasio dalam seri geometri 1

b) deret geometri 2

c) Baris Geometri Seri 3

dan rasio ini untuk setiap istilah berturut-turut disebut rasio dan dilambangkan dengan r.

ini adalah bagaimana urutan geometri terbentuk

U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, …, Un

a, ar, ar2, ar3, ar4, ar5, ar6, …, arn-1

Jadi rumus untuk istilah lain dalam urutan geometri adalah

rumus urutan geometri

Keterangan:

Istilah underspeed

a = istilah pertama

r = rasio

Untuk memverifikasi pemahaman Anda tentang penjelasan di atas, mari kita ambil contoh masalah berikut

contoh masalah
Contoh 1

Perhatikan urutan geometri 5, 15, 45, 105, … Tentukan suku ke-15 dari urutan geometri

jawaban

a = 5

r = 15/5 = 3

Un = arn-1

U15 = 5 x 3 15-1

U15 = 5 × 3 14

U15 = 5 x 4782969

U15 = 23914845

Oleh karena itu istilah urutan kelima belas adalah 23914845. Tidak ada alasan untuk terkejut, karena dalam hal urutan geometris Anda akan menemukan angka yang sangat besar atau sangat kecil

Contoh 2

Catatan urutan geometri 6, 12, 24, 48, … Tentukan suku kesepuluh dari urutan geometri

jawaban

a = 6

r = 12/6 = 2

Un = arn-1

U10 = 6 x 2 x 10 & supmin; ¹

U10 = 6 x 2 9

U10 = 6×512

U10 = 3072

Dengan demikian istilah kesepuluh dari urutan geometrik adalah 3072

Contoh 3
Diketahui urutan geometris 4096, 1024, 256, 64, … Tetapkan istilah kedelapan dari urutan geometris

jawaban

a = 4096

r = 1024/4096 = 1/4

Un = arn-1

U8 = 4096 × (1/4) 8-1

U8 = 4096 × (1/4) 7

U8 = 4096 x 0,00006103515625

U15 = 0,25

Oleh karena itu istilah kedelapan urutan geometris adalah 0,25

Contoh 4

Urutan geometri dikenal sebagai U5 = 162 dan U7 = 1458. Tentukan U9 dari urutan

jawaban

Contoh urutan geometris

r2 = 9

r = 3

Un = arn-1

U5 = a x 35-1

162 = a x 34

162 = a x 81

a = 162/81

a = 2

jadi

Un = arn-1

U9 = a x 39-1

U9 = 2 × 38

U9 = 2 × 6561

U9 = 13122

Dengan demikian istilah urutan geometri ke-9 adalah 13122

Contoh Soal 5

Urutan geometri dikenal sebagai U3 = 320 dan U6 = 40. Itu menentukan U8 dari urutan

jawaban

Contoh urutan geometri 2

r3 = 1/8

r = 1/2

Un = arn-1

U3 = a x (1/2) 3-1

320 = a x (1/2) 2

320 = a x 1/4

a = 320 x 4

a = 1280

jadi

Un = arn-1

U8 = a x (1/2) 8-1

U8 = 1280 x (1/2) 7

U8 = 1280 x 1/128

U8 = 10

Karena itu istilah kedelapan dari urutan geometri adalah 10

Contoh Soal 6

Tentukan rumus untuk jangka waktu n dari urutan geometri 64, 32, 16, 8, …

jawaban

r = U2 / U1 = 32/64 = 1/2

Un = a × rn-1

Un = 64 x (1/2) n-1

Un = 64 x (2-1) n-1

Un = 26x (2) -n + 1

Un = 27-n

Rumus istilah ke-n dari urutan geometri di atas adalah Un = 27-n.

Sumber: https://www.berpendidikan.com/2016/10/pengertian-contoh-dan-rumus-barisan-geometri-beserta-contoh-soal-barisan-geometri.html

Baca Artikel Lainnya:

Manfaat Klorofil Isi Kandungan Dan Efek Sampingnya

Penyebab Penyakit Infeksi Pernapasan Gejala Dan Pengobatannya

 

Posted in: Pendidikan | Tags: , ,

Comments are closed.